Ημερομηνία : 17 Οκτ 2019, 01:45


Πρόσφατα Θέματα

Tελευταία άρθρα του blog


Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 
Συγγραφέας Μήνυμα
 Θέμα δημοσίευσης: ''Αριθμοί''... Γεννήθηκαν από το μυαλό μας ή προϋπήρχαν;
ΔημοσίευσηΔημοσιεύτηκε: 10 Φεβ 2010, 13:58 
Γενικοί συντονιστές
Γενικοί συντονιστές
Άβαταρ μέλους
Κατάσταση:
Εγγραφη: 11 Απρ 2009, 11:32
Δημοσ.: 9069
Thanks:
Thanked:
time στο post
''Αριθμοί''... Γεννήθηκαν από το μυαλό μας ή προϋπήρχαν;






Η διαμάχη αυτή είναι πολύ παλιά, ανάγεται στην αρχαιότητα και ίσως ακόμη πιο πέρα. Οι αριθμητικοί υπολογισμοί και τα Μαθηματικά έχουν μια ιστορία εκατοντάδων χιλιάδων ετών στον πολιτισμό μας και πρόσφατα οι νευροβιολόγοι απέδειξαν ότι η αίσθηση των αριθμών είναι έμφυτη, εγγεγραμμένη βαθιά στον εγκέφαλο όχι μόνο των ανθρώπων αλλά και πολλών ζώων. Τι ακριβώς είναι όμως αυτοί καθεαυτοί οι αριθμοί; Αποτελούν μια ανθρώπινη επινόηση ή ξεχωριστές υπαρκτές οντότητες, τις οποίες ο άνθρωπος απλώς ανακάλυψε;

Η απάντηση στο ερώτημα αυτό αγγίζει τη μεταφυσική και απασχολεί τους φιλοσόφους τουλάχιστον από την εποχή του Πυθαγόρα. Ο συρακούσιος μαθηματικός πίστευε ότι οι αριθμοί αποτελούν την έκφραση του Σύμπαντος και οι ιδέες του βρήκαν απήχηση στη φιλοσοφία του Πλάτωνα και του ιδεατού κόσμου του, στον οποίο τα μαθηματικά αντικείμενα συνιστούν ένα απολύτως συνεκτικό σύμπαν, το οποίο παραπέμπει σε μια τέλεια πραγματικότητα ανεξάρτητη από τον άνθρωπο. Από τις ιδέες του Πλάτωνα γεννήθηκε η σύγχρονη σχολή του μαθηματικού ρεαλισμού, η οποία πρεσβεύει ότι οι μαθηματικές οντότητες δεν πηγάζουν από το ανθρώπινο μυαλό, αλλά υπάρχουν ανεξάρτητα από αυτό.

Η θεωρία αυτή συμβαδίζει απόλυτα με την καθημερινή πρακτική των μαθηματικών: όσοι έχουν ασχοληθεί με αυτή την επιστήμη, προχωρώντας στο έργο τους έχουν πάντοτε την εντύπωση ότι ανακαλύπτουν αλήθειες οι οποίες προϋπήρχαν του συλλογισμού τους. Η εντύπωση αυτή ενισχύεται από το γεγονός ότι τα μαθηματικά φαίνεται να διέπουν όλη τη λειτουργία του κόσμου. Ολα τα φυσικά φαινόμενα, από την απλή δύναμη της βαρύτητας ως τις κβαντικές αφαιρέσεις, τον ηλεκτρομαγνητισμό και τις κινήσεις των άστρων, υπακούουν σε μαθηματικούς νόμους.

Μία ακόμα διαπίστωση που συνηγορεί υπέρ του μαθηματικού ρεαλισμού είναι το γεγονός ότι τα μαθηματικά υπάρχουν, ίδια και αναλλοίωτα, σε όλα τα μήκη και πλάτη της Γης και σε όλους τους πολιτισμούς. Το «δύο συν δύο» ισούται με «τέσσερα» για όλους τους ανθρώπους και, ακόμα και όταν μιλούν διαφορετικές γλώσσες και δεν μπορούν να συνεννοηθούν μεταξύ τους με λέξεις, μπορούν να καταλάβουν ο ένας τον άλλον μέσω των μαθηματικών.

Η «πλατωνική» σχολή του μαθηματικού ρεαλισμού συνάντησε ισχυρό αντίλογο στα τέλη του 19ου αιώνα με την εμφάνιση των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών. Υπερβαίνοντας το Πέμπτο Θεώρημα του Ευκλείδη, οι μαθηματικοί ανακάλυψαν καινούργιους ιδεατούς κόσμους, οι οποίοι αν και δεν ανταποκρίνονταν στις ως τότε διαδεδομένες αντιλήψεις και έρχονταν σε αντίθεση με την αίσθηση που έχουμε για τα πράγματα, είχαν παρ' όλα αυτά νόημα και απόλυτη συνοχή. Αυτές οι νέες μαθηματικές οντότητες φαίνονταν να εξαρτώνται από αυθαίρετους κανόνες, οι οποίοι διατυπώνονται εκ των προτέρων. Αυτό, υποστήριξαν οι αντίπαλοι του μαθηματικού ρεαλισμού, σημαίνει ότι τα μαθηματικά δεν έχουν δική τους, ανεξάρτητη και αυθύπαρκτη υπόσταση, αλλά γεννιούνται από το ανθρώπινο μυαλό.

Η διαμάχη δεν λύθηκε φυσικά με αυτές τις ανακαλύψεις ενώ, προς χαρά των ρεαλιστών, σύντομα αποκαλύφθηκε ότι οι νέες, αφηρημένες μαθηματικές κατασκευές που αρχικά φαίνονταν να μην είναι τόσο πραγματικές, εκφράζονταν τελικά μέσα σε μια φυσική πραγματικότητα, αφού χρησιμοποιήθηκαν ως βάση για τη διατύπωση της Θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας του Αϊνστάιν και την περιγραφή της δύναμης της βαρύτητας. Οι δύο πλευρές δεν εγκατέλειψαν ποτέ τον αγώνα, επιμένοντας η κάθε μία από τη δική της σκοπιά. Ο αρχικά «πλατωνικός» μαθηματικός ρεαλισμός εμπλουτίζεται διαρκώς ως σήμερα, βρίσκοντας νέους εκφραστές ακόμη και ως τις μέρες μας. Πριν από μερικά χρόνια ο κοσμολόγος Μαξ Τέγκμαρκ, καθηγητής στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ), έχει διατυπώσει την Υπόθεση του Μαθηματικού Σύμπαντος ή Θεωρία του Απόλυτου Συνόλου, σύμφωνα με την οποία όλες οι μαθηματικές δομές έχουν φυσική υπόσταση.

Στον αντίποδα, οι πρόσφατες θεωρίες των ενσώματων μαθηματικών, με πιο γνωστή αυτή των Τζορτζ Λάκοφ και Ραφαέλ Νούνιες, ξεκινούν από τις γνωσιακές επιστήμες για να υποστηρίξουν ότι τα μαθηματικά αποτελούν μια κατασκευή του ανθρώπινου μυαλού, το οποίο καθοδηγείται από το φυσικό Σύμπαν στη διατύπωση δομών οι οποίες μπορούν να το ερμηνεύσουν. Το ζήτημα τού αν οι αριθμοί είναι πραγματικοί ή απλώς μια επινόησή μας κάθε άλλο παρά έχει λυθεί. Σύμφωνα δε με πολλούς θεωρητικούς και μαθηματικούς, ίσως δεν βρει ποτέ την απάντησή του.



apolitistosteki.blogspot.com

_________________
«Γνώσεσθε την αλήθειαν και η αλήθεια ελευθερώσει υμάς»


Κορυφή
 Προφίλ  
Thanks          Απάντηση με παράθεση  

pros

Τελευταίες δημοσιεύσεις:  Ταξινόμηση κατά  
Δημιουργία νέου θέματος Απάντηση στο θέμα  [ 1 δημοσίευση ] 

Παραπλήσια θέματα
Άντε ρε Έλληνες. Βάλτε επιτέλους το ταριχευμένο μυαλό να δου
Δ. Συζήτηση: Το παρακράτος και η διαβρωμένη πολιτική
Συγγραφέας: KostasL
Απαντησεις: 0
Πώς θα διαβάζουν το μυαλό μας!
Δ. Συζήτηση: Νεοταξικές Τεχνολογίες και Μαυρα Προγραμματα
Συγγραφέας: LAPTONAS
Απαντησεις: 2
Το μυαλό του Έλληνα! Πατέντα που κάνει το μάζεμα των ελιών παιχνίδι (Βίντεο)
Δ. Συζήτηση: Διαφορες συζητήσεις και θέματα.
Συγγραφέας: Spartan
Απαντησεις: 2
To μυαλό σου συνομωτεί εναντίον σου?
Δ. Συζήτηση: Παραψυχολογία
Συγγραφέας: Διογένης
Απαντησεις: 19


Μελη σε συνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες


Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Αναζήτηση για:
Μετάβαση σε:  
Powered by phpBB © 2010-2011 phpBB Group.
Violaceous by: Matt
Ευχαριστούμε την ομάδα του phpbbgr.com
All rights reserved. Copyright © 2009-2017 filoumenos.com.

Μετάφραση Jorfan και phpBB2.gr